數(shù)學史概論

定　價：￥21.00

作　者：	李文林著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040113617	出版時間：	2004-06-01	包裝：	簡裝本
開本：	21cm	頁數(shù)：	444	字數(shù)：

內容簡介

　　馬克思說：“一種科學只有在成功地運用數(shù)學時，才算達到了真正完善的地步。數(shù)學是各個時期人類文明標志之一，數(shù)概念的形成可能與火的使用一樣古老，“它對于人類文明的意義決不亞于火的使用”。著名哲學家懷特海在批評以往思想史學家們忽視數(shù)學的地位時，曾不無幽默地比喻：“假如有人說：編著一部思想史而不深刻研究每一個時代的數(shù)學概念，就等于在《哈姆雷特》劇本中去掉了哈姆雷特這個角色”。實際上完全可以這樣說，不了解數(shù)學史，就不可能全面了解整個人類文明史。數(shù)學的發(fā)展同樣充滿猶豫、徘徊，經歷數(shù)不盡的艱難曲折，甚至面臨危機。而這是從定理到定理的教科書上所無法了解的。一代代數(shù)學家克服困難戰(zhàn)勝危機的真實過程，同樣是迷人而又令人鼓舞的，使我們從中汲取智慧的啟示?！稊?shù)學史概論》（第二版）以重大數(shù)學思想的發(fā)展為主線，闡述了從遠古到現(xiàn)代數(shù)學的歷史。對古代希臘和東方數(shù)學有精煉的介紹和恰當?shù)姆治觯煌瑫r本著“厚今薄古”的原則，充分論述了文藝復興以來近現(xiàn)代數(shù)學的演進與變革，尤其是20世紀數(shù)學的概觀，內容新穎。本書中西合爐，將中國數(shù)學放在世界數(shù)學的背景中述說，更具客觀性與啟發(fā)性。本書脈絡分明，重點突出，篇幅適當，信息量大，并注意引用生動的史實和豐富的圖片，可供綜合大學、師范院校各專業(yè)的學生作為數(shù)學史課程的教材，同時也可供廣大數(shù)學工作者和一般科學愛好者閱讀參考。本書得到了數(shù)學大師陳省身的關注與好評，并為本書題辭：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟?！?/div>

作者簡介

暫缺《數(shù)學史概論》作者簡介

圖書目錄

0 數(shù)學史——人類文明史的重要篇章
0.1 數(shù)學史的意義
0.2 什么是數(shù)學——歷史的理解
0.3 關于數(shù)學史的分期 1 數(shù)學的起源與早期發(fā)展
1.1 數(shù)與形概念的產生
1.2 河谷文明與早期數(shù)學
1.2.1 埃及數(shù)學
1.2.2 美索不達米亞數(shù)學 2 古代希臘數(shù)學
2.1 論證數(shù)學的發(fā)端
2.1.1 泰勒斯與畢達哥拉斯
2.1.2 雅典時期的希臘數(shù)學
2.2 黃金時代——亞歷山大學派
2.2.1 歐幾里得與幾何《原本》
2.2.2 阿基米德的數(shù)學成就
2.2.3 阿波羅尼奧斯與圓錐曲線論
2.3 亞歷山大后期和希臘數(shù)學的衰落 3 中世紀的中國數(shù)學
3.1 《周髀算經》與《九章算術》
3.1.1 古代背景
3.1.2 《周髀算經》
3.1.3 《九章算術》
3.2 從劉徽到祖沖之
3.2.1 劉徽的數(shù)學成就
3.2.2 祖沖之與祖
3.2.3 《算經十書》
3.3 宋元數(shù)學
3.3.1 從“賈憲三角”到“正負開方”術
3.3.2 中國剩余定理
3.3.3 內插法與垛積術
3.3.4 “天元術”與“四元術” 4 印度與阿拉伯的數(shù)學
4.1 印度數(shù)學
4.1.1 古代《繩法經》
4.1.2 “巴克沙利手稿”與零號
4.1.3 “悉檀多”時期的印度數(shù)學
4.2 阿拉伯數(shù)學
4.2.1 阿拉伯的代數(shù)
4.2.2 阿拉伯的三角學與幾何學 5 近代數(shù)學的興起
5.1 中世紀的歐洲
5.2 向近代數(shù)學的過渡
5.2.1 代數(shù)學
5.2.2 三角學
5.2.3 從透視學到射影幾何
5.2.4 計算技術與對數(shù)
5.3 解析幾何的誕生 6 微積分的創(chuàng)立
6.1 半個世紀的醞釀
6.2 牛頓的“流數(shù)術”
6.2.1 流數(shù)術的初建
6.2.2 流數(shù)術的發(fā)展
6.2.3 《原理》與微積分
6.3 萊布尼茨的微積分
6.3.1 特征三角形
6.3.2 分析微積分的建立
6.3.3 萊布尼茨微積分的發(fā)表
6.3.4 其他數(shù)學貢獻
6.4 牛頓與萊布尼茨 7 分析時代
7.1 微積分的發(fā)展
7.2 微積分的應用與新分支的形成
7.3 18世紀的幾何與代數(shù) 8 代數(shù)學的新生
8.1 代數(shù)方程的可解性與群的發(fā)現(xiàn)
8.2 從四元數(shù)到超復數(shù)
8.3 布爾代數(shù)
8.4 代數(shù)數(shù)論 9 幾何學的變革
9.1 歐幾里得平行公設
9.2 非歐幾何的誕生
9.3 非歐幾何的發(fā)展與確認
9.4 射影幾何的繁榮
9.5 幾何學的統(tǒng)一 10 分析的嚴格化
10.1 柯西與分析基礎
10.2 分析的算術化
10.2.1 魏爾斯特拉斯
10.2.2 實數(shù)理論
10.2.3 集合論的誕生
10.3 分析的擴展
10.3.1 復分析的建立
10.3.2 解析數(shù)論的形成
10.3.3 數(shù)學物理與微分方程 11 20世紀數(shù)學概觀（I）純粹數(shù)學的主要趨勢
11.1 新世紀的序幕
11.2 更高的抽象
11.2.1 勒貝格積分與實變函數(shù)論
11.2.2 泛函分析
11.2.3 抽象代數(shù)
11.2.4 拓撲學
11.2.5 公理化概率論
11.3 數(shù)學的統(tǒng)一化
11.4 對基礎的深入探討
11.4.1 集合論悖論
11.4.2 三大學派
11.4.3 數(shù)理邏輯的發(fā)展 12 20世紀數(shù)學概觀（II）空前發(fā)展的應用數(shù)學
12.1 應用數(shù)學的新時代
12.2 數(shù)學向其他科學的滲透
12.2.1 數(shù)學物理
12.2.2 生物數(shù)學
12.2.3 數(shù)理經濟學
12.3 獨立的應用學科
12.3.1 數(shù)理統(tǒng)計
12.3.2 運籌學
12.3.3 控制論
12.4 計算機與現(xiàn)代數(shù)學
12.4.1 電子計算機的誕生
12.4.2 計算機影響下的數(shù)學 13 20世紀數(shù)學概觀（III）現(xiàn)代數(shù)學成果十例
13.1 哥德爾不完全性定理（1931）
13.2 高斯-博內公式的推廣（1941-1944）
13.3 米爾諾怪球（1956）
13.4 阿蒂亞-辛格指標定理（1963）
13.5 孤立子與非線性偏微分方程（1965）
13.6 四色問題（1976）
13.7 分形與混沌（1977）
13.8 有限單群分類（1980）
13.9 費馬大定理的證明（1994）
13.10 若干著名未決猜想的進展 14 數(shù)學與社會
14.1 數(shù)學與社會進步
14.2 數(shù)學發(fā)展中心的遷移
14.3 數(shù)學的社會化
14.3.1 數(shù)學教育的社會化
14.3.2 數(shù)學專門期刊的創(chuàng)辦
14.3.3 數(shù)學社團的成立
14.3.4 數(shù)學獎勵 15 中國現(xiàn)代數(shù)學的開拓
15.1 西方數(shù)學在中國的早期傳播
15.2 高等數(shù)學教育的興辦
15.3 現(xiàn)代數(shù)學研究的興起
參考文獻
人名索引
術語索引