應用數(shù)學

第一部分　確定性動力學模型和方法
　第一章　動力學模型和問題
　　1　動力學模型
　　2　動力學問題
　　3　總結與注記
　第二章　離散時間演化動力學——差分方程
　　1　一維離散動力系統(tǒng)的基本概念
　　2　周期點的雙曲性及吸引排斥性
　　3　一個例子：拋物線映射
　　4　區(qū)間映射的混沌動力學
　　*5　一維離散動力學的數(shù)量特征
　　*6　二維離散動力系統(tǒng)的概述
　　7　總結與注記
　第三章　連續(xù)時間演化動力學——常微分方程
　　1　奇點分析與相圖
　　2　自治系統(tǒng)的極限環(huán)
　　3　自治系統(tǒng)的奇異吸引子
　　4　穩(wěn)定性的基本概念
　　5　Lyapunov直接方法及其在人工神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析中的應用
　　6　化學反應的最終平衡狀態(tài)分析——線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)和一次近似理論
　　7　Lyapunov函數(shù)的構造方法
　　8　解初值問題的Heun法與Runge-Kutta法
　　9　解邊值問題的打靶法
　　*10　解邊值問題的差分法
　　*11　總結與注記
　第四章　時空演化動力學——偏微分方程
　　1　偏微分方程模型的歸結
　　2　預備知識
　　3　擴散方程
　　4　波動方程
　　5　調和方程
　　6　差分法
　　*7　有限元素法
　　8　二階線性偏微分方程的化簡與分類
　　9　三類方程的性質
　　10　總結與注記
第二部分　隨機模型和方法
　第五章　概率論初步
　　1　基本概念
　　2　隨機變量與概率分布
　　3　數(shù)字特征
　　4　二維隨機向量
　　5　大數(shù)定律和中心極限定理
　　6　總結與注記
　第六章　統(tǒng)計初步
　　1　基本概念
　　2　參數(shù)估計
　　3　假設檢驗
　　4　　總結與注記
第三部分　優(yōu)化規(guī)劃模型和方法
　第七章　最優(yōu)化問題
　　1　引言與簡單的例子
　　2　預備知識
　　3　無約束最優(yōu)化問題的梯度法
　　4　總結與注記
　第八章　線性規(guī)劃及單純形法
　　1　線性規(guī)劃模型
　　2　基解　基可行解和最優(yōu)解
　　3　單純形法
　　4　總結與注記
　第九章　非線性規(guī)劃模型與方法
　　1　非線性規(guī)劃模型
　　2　罰函數(shù)法與障礙函數(shù)法
　　3　乘子法
　　4　總結與注記
附錄A　數(shù)學軟件MATLAB的簡介
　　1　基本操作
　　2　基本運算
　　3　微積分運算
　　4　優(yōu)化與統(tǒng)計
附錄B　常用數(shù)學用表
　表1　常用函數(shù)的Fourier變換表
　表2　二項分布表
　表3　Poisson分布表
　表4　標準正態(tài)分布的分布函數(shù)表
　表5　t-分布的雙側分位數(shù)（t1-a/2）表
　表6　X2-分布上側分位數(shù)（x12-a）表
　表7　F-檢驗的臨界值（Fa）表