線性代數(shù)

序
第2版前言
第1版前言
第1章 行列式
　1.1 行列式的定義
　1.2 行列式的性質(zhì)
　1.3 行列式的展開定理
　1.4 行列式的計算
　1.5 克萊姆(Cramer)法則
　習(xí)題一
第2章 矩陣
　2.1 矩陣的定義與運算
　2.2 幾種特殊的矩陣
　2.3 可逆矩陣
　2.4 矩陣的分塊
　2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
　2.6 矩陣的秩
　習(xí)題二
第3章 向量與線性方程組
　3.1 線性方程組解的存在性
　3.2 向量組的線性相關(guān)性
　3.3 向量組的秩
　3.4 向量空間
　3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　習(xí)題三
第4章 矩陣相似對角化
　4.1 歐氏空間Rn
　4.2 方陣的特征值和特征向量
　4.3 矩陣相似對角化條件
　4.4 實對稱矩陣的相似對角化
　4.5 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形介紹
　習(xí)題四
第5章 二次型
　5.1 二次型及其矩陣表示
　5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　5.3 化二次型為規(guī)范形
　5.4 正定二次型和正定矩陣
　習(xí)題五
第6章 線性空間與線性變換
　6.1 線性空間的概念
　6.2 線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)
　6.3 線性變換的概念
　6.4 線性變換在不同基下的矩陣
　習(xí)題六
附錄
　附錄A 矩陣特征問題的數(shù)值解
　附錄B 廣義逆矩陣簡介
　附錄C 數(shù)域與多項式簡介
　附錄D Maple的基本知識
部分習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)