第一章 誤差1.1 誤差的來源1.2 絕對誤差、相對誤差和有效數字1.3 數值計算中誤差的傳播1.4 數值計算中應注意的問題習題一第二章 解線性方程組的直接方法2.1 高斯（Gauss）消去法2.2 主元素法2.3 直接三角解法2.4 平方根法與改進的平方根法2.5 誤差分析2.6 超定線性方程組的最小二乘解習題二第三章 解線性方程組的迭代法3.1 迭去法概述3.2 雅可比（Jacobi）迭代法3.3 高斯賽德爾（Gauss-Seidel）迭代法3.4 松馳法3.5 迭代法的收斂條件*3.6 最速下降法與共軛梯度法習題三第四章 矩陣特征值與特征向量的計算4.1 冪法和反冪法*4.2 Jacobi方法4.3 QR算法習題四第五章 插值法5.1 拉格朗日（Lagrange）插值5.2 牛頓（Newton）插什5.3 分段線性插值5.4 埃爾米特（Hermite）插值5.5 樣條插值5.6 快速富里葉變換（FFT）習題五第六章 函數逼近6.1 數據以合的最小二乘法6.2 正交多項式6.3 函數的最佳平方逼近*6.4 最佳一致逼近多項式習題六第七章 數值微分與數值積分7.1 數值微分7.2 牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）求積公式7.3 復化求積公式7.4 龍貝格（Romberg）求積公式7.5 Gauss型求積公式*7.6 振蕩函數的積分習題七第八章 非線性方程及非線性方程組解法8.1 對分區(qū)間法8.2 簡單迭代法8.3 Newton法與弦截法8.4 拋物線法（Muller法）8.5 非線性方程組的解法習題八第九章 常微分方程數值解法9.1 歐拉(Euler)方法9.2 改進的Euler方法9.3 龍格-庫塔（Runge-Kutta）法9.4 線性多步法9.5 相容性收斂性與穩(wěn)定性9.6 一階微分方程組與高階微分方程的數值解法習題九第十章 偏微分方程數值解法10.1 差分方法的基本概念10.2 橢圓型方程第一邊值問題的差分解法10.3 勢物型方程的差分解法及其穩(wěn)定性10.4 雙曲型方程的關分解法習題十參考文獻
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