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內(nèi)容簡介

　　本書講述拓?fù)渚€性空間的一般理論和它們的某些應(yīng)用。全書由六章和兩個附錄組成。前面三章敘述拓?fù)渚€性空間的基本理論。第一章包括拓?fù)渚€性空間的基本屬性，局部基的構(gòu)造，局部凸空間的特征。第二章是在拓?fù)渚€性空間框架下的共鳴定理、開映射定理、閉圖像定理以及線性泛函的Hahn-Banach延拓寬定理等。第三章講解局部凸空間的共軛理論。后面三章分別講述廣義函數(shù)、Banach代數(shù)以及算子譜論和算子半群。附錄一敘述了關(guān)于集合論的幾個公理，附錄二集中地闡述了本書用到的點(diǎn)集拓?fù)浞矫娴幕局R。本書是為數(shù)學(xué)學(xué)科各專業(yè)研究生編寫的教材，也可以作為相關(guān)教師或數(shù)學(xué)工作者進(jìn)一步學(xué)習(xí)泛函分析知識的參考書。

作者簡介

暫缺《拓?fù)渚€性空間基礎(chǔ)》作者簡介

圖書目錄

前言
第一章拓?fù)渚€性空間
線性空間
拓?fù)渚€性空間的局部基
有界性可度量化完備性
局部凸空間
有限維窨積空間商空間
若干例子
習(xí)題一
第二章拓?fù)渚€性空間上的算子與泛函
一致有界原理及其應(yīng)用
開映射與閉圖像定理
Hahn-Banach延拓定理
凸集的隔離定理
習(xí)題二
第三章局部凸空間的共軛理論
弱拓?fù)?br /> 弱*拓?fù)?br /> Banach空間的共軛自反性
共軛算子緊算子
緊凸集的端點(diǎn)表現(xiàn)和不動點(diǎn)性質(zhì)
習(xí)題三
第四章廣義函數(shù)
測試函數(shù)空間及其拓?fù)?br /> 廣義函數(shù)的運(yùn)算
Sobolev空間
習(xí)題四
第五章 Banach代數(shù)
代數(shù)與同態(tài)映射
Gelfand表現(xiàn)
C代數(shù)
習(xí)題五
第六章算子譜論與算子半群
Hibert空間上的有界算子
閉稠定算子
有界與無界算子的譜分解
算子半群
Markov過程遍歷定理
習(xí)題六
附錄一關(guān)于集合論的若干公理
附錄二點(diǎn)集拓?fù)渲R提要
名詞索引
參考文獻(xiàn)