數(shù)字化經(jīng)典力學(xué)

序言
第1篇 矢量力學(xué)
第1章 力學(xué)基本原理與計(jì)算機(jī)方法
1.1 矢量代數(shù)和矢量分析
1.2 歐幾里得幾何
1.3 力學(xué)的基礎(chǔ)概念
1.4 牛頓定律
1.4.1 牛頓定律
1.4.2 力的沖量·沖量定理
1.4.3 功與功率
1.4.4 動(dòng)能·動(dòng)能定理
1.4.5 力矩與動(dòng)量矩·動(dòng)量矩定理
1.4.6 保守力的功·勢(shì)能
1.5 計(jì)算機(jī)求解
1.5.1 矢量微商的計(jì)算
1.5.2 矢量積分的計(jì)算
1.5.3 角動(dòng)量的計(jì)算
1.5.4 計(jì)算非保守力的功
1.5.5 求無(wú)旋場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)
1.5.6 運(yùn)動(dòng)方程的解
第2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程的解析解
2.1 均勻重力場(chǎng)中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
2.1.1 自由落體
2.1.2 垂直上拋物體的運(yùn)動(dòng)
2.1.3 阻尼介質(zhì)中的落體（之一）
2.1.4 阻尼介質(zhì)中的落體（之二）
2.1.5 拋射體運(yùn)動(dòng)
2.1.6 一階微分方程的通解
2.2 一維振動(dòng)問(wèn)題的解
2.2.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)
2.2.2 阻尼振動(dòng)
2.2.3 強(qiáng)迫振動(dòng)
第3章 中心力和行星運(yùn)動(dòng)
3.1 中心力的一般特點(diǎn)
3.2 用畢耐公式計(jì)算行星軌道
3.3 計(jì)算橢圓軌道的參數(shù)
3.4 不用畢耐公式計(jì)算行星軌道
3.5 實(shí)例：從運(yùn)動(dòng)方程求中心力
第4章 質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)力學(xué)
4.1 質(zhì)點(diǎn)組的概念
4.2 動(dòng)量定理·質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理
4.3 質(zhì)心坐標(biāo)系
4.4 質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量矩定理
4.5 兩體問(wèn)題和折合質(zhì)量
4.6 剛體運(yùn)動(dòng)的一般討論
4.6.1 剛體一般運(yùn)動(dòng)的分解
4.6.2 剛體平面運(yùn)動(dòng)的分解
4.6.3 剛體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
第5章 剛體平面運(yùn)動(dòng)
5.1 概述
5.2 轉(zhuǎn)動(dòng)定理和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算
5.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的移軸定理
5.4 二維動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)與演示
5.5 機(jī)械能守恒定律
第6章 剛體一般運(yùn)動(dòng)
6.1 概述
6.2 慣量張量·歐拉動(dòng)力學(xué)方程
6.2.1 慣量張量
6.2.2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程
6.2.3 動(dòng)能公式
6.3 正交變換·本征值方程的解
6.3.1 轉(zhuǎn)動(dòng)變換與正交矩陣
6.3.2 慣量矩陣的對(duì)角化
6.3.3 本征值問(wèn)題的解析解
6.3.4 本征值問(wèn)題的數(shù)值解
6.3.5 本征值問(wèn)題的數(shù)值解（續(xù)）
6.3.6 慣量橢球
6.4 歐拉動(dòng)力學(xué)方程的解
6.4.1 歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程
6.4.2 對(duì)稱自由陀螺的運(yùn)動(dòng)
第7章 相對(duì)運(yùn)動(dòng)
7.1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
7.2 非慣性參照系中的牛頓力學(xué)定律
7.2.1 落體偏東的計(jì)算
7.2.2 傅科擺的數(shù)值解
7.2.3 傅科擺的解析解
第8章 碰撞理論與火箭運(yùn)動(dòng)
8.1 碰撞理論
8.1.1 概述
8.1.2 正面碰撞
8.1.3 斜向碰撞
8.1.4 實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系與質(zhì)心坐標(biāo)系
8.1.5 盧瑟福散射
8.2 變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)
第2篇 分析力學(xué)
第9章 分析力學(xué)的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備
9.1 泛函的概念
9.2 泛函的定義
9.3 泛函的極值問(wèn)題
9.4 多變量情形下的歐拉方程
9.5 歐拉方程組的形式不變性
9.6 歐拉方程的第一積分
9.7 應(yīng)用
第10章 力學(xué)普遍原理
10.1 引言
10.2 廣義坐標(biāo)
10.3 約束的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
10.4 用廣義坐標(biāo)表示的動(dòng)力學(xué)方程
10.5 應(yīng)用
第11章 靜力學(xué)：虛功原理
11.1 可能軌道與可能位移
11.2 虛功原理
11.3 廣義力
11.4 主動(dòng)力為保守力時(shí)的虛功原理
11.5 應(yīng)用
第12章 拉格朗日方程
12.1 哈密頓原理
12.2 達(dá)蘭貝爾原理
12.3 拉格朗日方程的推導(dǎo)
12.4 拉格朗日函數(shù)的表達(dá)式
12.5 應(yīng)用
第13章 守恒定律·拉格朗日方程的應(yīng)用
13.1 廣義動(dòng)量
13.2 廣義動(dòng)量守恒
13.3 廣義能量守恒
13.4 應(yīng)用
13.5 非保守系統(tǒng)
13.6 帶電質(zhì)點(diǎn)在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
13.7 對(duì)稱性與守恒律
13.7.1 時(shí)間平移不變性
13.7.2 空間平移不變性
第14章 微振動(dòng)
14.1 一個(gè)自由度系統(tǒng)的微振動(dòng)
14.2 多自由度系統(tǒng)的微振動(dòng)
第15章 正則方程
15.1 泊松－哈密頓變換
15.2 正則方程
15.3 守恒定律
15.4 從哈密頓原理推導(dǎo)正則方程
第16章 三維動(dòng)畫(huà)
16.1 三維幾何造型
16.2 三維動(dòng)畫(huà)：回轉(zhuǎn)儀與歐拉角
16.3 三維動(dòng)畫(huà)庫(kù)函數(shù)
16.3.1 庫(kù)文件：正等軸測(cè)投影
16.3.2 剛體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)：磙子
16.4 三維動(dòng)畫(huà)：傅科擺
16.5 計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)：剛體動(dòng)力學(xué)三維動(dòng)畫(huà)
16.5.1 剛體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)
16.5.2 自由對(duì)稱陀螺的數(shù)值解與解析解比較
16.5.3 重力陀螺的數(shù)值解
16.6 非對(duì)稱自由陀螺的混沌解·地球章動(dòng)之謎
第17章 混沌動(dòng)力學(xué)與三維動(dòng)畫(huà)
17.1 決定論與非決定論
17.2 Benard實(shí)驗(yàn)的Lorenz模型
17.3 Henon－Heilis模型
17.4 受迫Duffing振子
17.5 負(fù)電阻受迫振子
17.6 孤立波和動(dòng)畫(huà)
第18章 相對(duì)論力學(xué)簡(jiǎn)介
18.1 光速不變?cè)砗屯瑫r(shí)性概念
18.2 同時(shí)的相對(duì)性
18.3 羅侖茲變換·速度變換公式
18.4 從狹義相對(duì)論原理導(dǎo)出羅侖茲變換
18.5 愛(ài)因斯坦火車(chē)：同時(shí)相對(duì)性動(dòng)畫(huà)演示
18.6 羅侖茲收縮和運(yùn)動(dòng)的鐘變慢
18.7 閔可夫斯基空間
附錄1 程序安裝必讀
附錄2 多媒體光盤(pán)使用說(shuō)明
附錄3 程序目錄