數(shù)值計(jì)算方法教程

     目錄
   第一章 概論
    1.1計(jì)算數(shù)學(xué)引論
    1.2算法及其效率
    1.3機(jī)器數(shù)系
    1.4誤差的基本概念
    1.5問(wèn)題的性態(tài)與算法的數(shù)值穩(wěn)定性
    小結(jié)
    習(xí)題一
   第二章 泛函分析中的若干概念
    2.1距離與極限
    2.2范數(shù)
    2.3壓縮映射
    2.4線性算子與算子范數(shù)
    2.5內(nèi)積與正交
    小結(jié)
    習(xí)題二
   第三章 線性方程組的解法
    3.1引言
    3.2消元法
    3.3LU分解與矩陣求逆問(wèn)題
    3.4特殊線性方程組的解法
    3.5迭代法
    3.6線性方程組的解對(duì)系數(shù)的敏感性與病態(tài)方程組
    小結(jié)
    習(xí)題三
   第四章 非線性方程的求根方法
    4.1引言
    4.2二分法
    4.3簡(jiǎn)單迭代法
    4.4Newton迭代法
    4.5高次代數(shù)方程的求根問(wèn)題
    4.6非線性方程組的解法
    小結(jié)
    習(xí)題四
   第五章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算
    5.1冪法和反冪法
    5.2QR算法
    5.3Jacobi方法
    小結(jié)
    習(xí)題五
   第六章 函數(shù)的插值法
    6.1插值問(wèn)題的提法
    6.2Lagrange插值
    6.3Newton插值
    6.4Hermite插值
    6.5分段多項(xiàng)式插值
    6.6樣條插值
    小結(jié)
    習(xí)題六
   第七章 最佳平方逼近
    7.1正交多項(xiàng)式
    7.2連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近
    7.3曲線擬合的最小二乘法
    小結(jié)
    習(xí)題七
   第八章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
    8.1數(shù)值積分基本方法
    8.2等距結(jié)點(diǎn)的求積公式
    8.3外推法與Romberg求積公式
    8.4Gauss求積公式
    8.5數(shù)值微分
    小結(jié)
    習(xí)題八
   第九章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
    9.1基本概念
    9.2Euler方法
    9.3Runge－Kutta方法
    9.4線性多步法
    9.5一階微分方程組與高階方程的數(shù)值解法
    小結(jié)
    習(xí)題九
   部分習(xí)題解答
   參考文獻(xiàn)