隨機(jī)分析學(xué)基礎(chǔ)

第二版序
第一版序
引論
第一章預(yù)備知識(shí)
1.隨機(jī)過程的可測(cè)性
2.隨機(jī)時(shí)刻和隨機(jī)區(qū)間
3.Choquet容度理論及應(yīng)用
4.一致可積性和Lp收斂性
5.離散時(shí)間鞅和下鞅
6.連續(xù)時(shí)間鞅和下鞅,Doléans測(cè)度
第二章隨機(jī)積分
7.伊藤的隨機(jī)積分定義
8.平方可積鞅空間m2
9.平方可積鞅隨機(jī)積分
10.局部L2鞅隨機(jī)積分
11.半鞅隨機(jī)積分
12.平方變差過程
第三章隨機(jī)微分和伊藤公式
13.連續(xù)半鞅的伊藤公式
14.隨機(jī)微分和隨機(jī)時(shí)刻變換
15.指數(shù)鞅和Girsanov定理
16.連續(xù)局部鞅的隨機(jī)積分表示
17.局部時(shí)和Tanaka公式
第四章隨機(jī)微分方程和擴(kuò)散過程
18.伊藤隨機(jī)微分方程的解
19.強(qiáng)解的存在性及唯一性
20.鞅問題和弱解的存在性
21.L擴(kuò)散過程
22.漂移變換和分布唯一性
23.隨機(jī)微分同胚流
24.偏微分方程的概率解法
25.半鞅隨機(jī)微分方程,樣本廣義解
第五章Malliavin
26.Wiener空間及Wiener泛函
27.Wiener泛函的微分運(yùn)算及OrnsteinUhlenbeck半群
28.Wiener泛函的Sobolev空間
29.Meyer不等式及其推論
30.Wiener泛函與廣義函數(shù)的復(fù)合,分布密度的光滑性
31.Hrmander定理的概率方法證明
附錄A單調(diào)類定理
附錄B正則條件概率
附錄C距離空間中概率測(cè)度的弱收斂
參考文獻(xiàn)
名詞索引
常用記號(hào)