工程彈性力學

第一章 緒論
1-1 彈性力學的任務 研究對象 范圍及方法
1-2 彈性力學的基本假設
第二章 彈性力學問題的建立
2-1 應力和一點的應力狀態(tài)
2-2 和坐標軸傾斜的微分面上的應力
2-3 平衡微分方程靜力邊界條件
2-4 位移分量和應變分量幾何方程
2-5 應變協(xié)調方程
2-6 廣義虎克定律
2-7 彈性力學的基本方程及三類邊值問題
2-8 解決問題的兩條途徑
2-9 解的唯一性定律逆解法和半逆解法
2-10 圓柱體的扭轉圣維南原理
習題
第三章 彈性力學平面問題
3-1 平面應變問題和平面應力問題
3-2 化平面問題為雙調和方程的邊值問題
3-3 代數(shù)多項式解答
3-4 若干典型實例
3-5 平面問題的極坐標方程
3-6 平面軸對稱應力問題
3-7 具有小圓孔的平板均勻拉伸
3-8 楔形體問題
3-9 半平面問題
習題
第四章 彈性力學空間問題
4-1 一點的應力狀態(tài)和應變狀態(tài)分析
4-2 柱形桿的扭轉
4-3 實例
4-4 薄壁桿的扭轉
4-5 軸對稱情況下基本方程的柱坐標形式
4-6 借助于拉甫（Love）位移函數(shù)求解空間軸對稱問題
習題
第五章 薄板的小撓度彎曲
5-1 一般概念和基本假設
5-2 基本關系式和基本方程的建立
5-3 矩形薄板的邊界條件
5-4 簡支邊矩形薄板的納維解法
5-5 矩形薄板的萊維解法
5-6 圓形薄板的彎曲
5-7 圓形薄板的軸對稱彎曲
習題
第六章 彈性力學問題的變分解法
6-1 彈性體的應變能
6-2 位移變分方程最小勢能原理
6-3 基于最小勢能原理的近似計算方法
6-4 瑞利-李茲法和伽遼金法的應用
6-5 應力變分方程最小余能原理
6-6 利用應力變分原理的近似解法
習題
第七章 彈性力學平面問題有限單元法
7-1 基本量及其關系的矩陣表示
7-2 有限單元法解題思路
7-3 位移模式與解答的收斂準則
7-4 單元分析
7-5 結構整體分析
7-6 解題的基本步驟及若干問題的說明
7-7 采用常應變三角形單元的計算實例
7-8 矩形雙線性單元及應用
7-9 三角形單元的面積坐標
7-10 六結點三角形單元及應用
7-11 等參數(shù)單元的概念
7-12 四結點等參數(shù)單元
7-13 八結點等參數(shù)單元
7-14 等參數(shù)單元的討論及高斯積分法
習題
第八章 彈性力學空間問題有限單元法
8-1 空間問題有限單元法概述
8-2 四面體常應變單元位移模式
8-3 單元分析
8-4 以四面體為基礎的組合單元
8-5 計算實例
8-6 八結點六面體等參數(shù)單元
8-7 二十結點空間等參數(shù)單元
8-8 空間組合單元及等參數(shù)單元算例單元比較與選擇
習題
第九章 薄板彎曲問題的有限單元法
9-1 概述
9-2 矩形薄板單元的位移模式解答的收斂性
9-3 矩形薄板單元的單元分析
9-4 邊界條件及計算實例
9-5 三角形薄板單元簡介位移模式
9-6 三角形薄板單元的單元分析計算實例
習題
第十章 有限差分法
10-1 差分公式的導出
10-2 梁彎曲問題的差分解
10-3 平面問題的差分解
10-4 平面問題的差分解舉例
10-5 矩形薄板彎曲問題的差分解
10-6 矩形薄板彎曲問題的差分解舉例
習題
第十一章 加權殘值法
11-1 加權殘值法的基本概念
11-2 加權殘值法的基本方法
11-3 用加權殘值法解梁彎曲問題舉例
11-4 用加權殘值法解薄板彎曲問題舉例
11-5 離散型加權殘值法
習題
第十二章 邊界單元法
12-1 彈性力學基本公式的下標記法
12-2 彈性力學邊界積分方程
12-3 彈性力學邊界單元法
12-4 彈性力學平面問題邊界單元法
12-5 邊界單元法應用例題
習題
部分習題參考答案
主要參考文獻