離散數(shù)學(xué)：習(xí)題與解析

第1章  集合論                  
 1. 1　內(nèi)容分析                  
 1. 1. 1　集合的基本概念                  
 l. 1. 2　子集, 集合的相等                  
 1. 1. 3　集合的運(yùn)算及其性質(zhì)                  
 1. 1. 4　笛卡爾積                  
 1. 1. 5　集合的覆蓋與劃分                  
 1. 1. 6　基本計(jì)數(shù)原理                  
 1. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 1. 2. 1　基本要求                  
 1. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 1. 3　基本題                  
 1. 3. 1　選擇題                  
 1. 3. 2　填空題                  
 1. 3. 3　判斷題                  
 1. 4　習(xí)題解析                  
 第2章　二元關(guān)系                  
 2. 1　內(nèi)容分析                  
 2. 1. 1　關(guān)系的定義及表示                  
 2. 1. 2　關(guān)系的運(yùn)算                  
 2. 1. 3　關(guān)系的基本類型                  
 2. 1. 4　關(guān)系的閉包                  
 2. 1. 5　等價(jià)關(guān)系與集合的劃分                  
 2. 1. 6　相容關(guān)系與集合的覆蓋                  
 2. 1. 7　偏序關(guān)系                  
 2. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 2. 2. 1　基本要求                  
 2. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 2. 3　基本題                  
 2. 3. 1　選擇題                  
 2. 3. 2　填空題                  
 2. 3. 3　判斷題                  
 2. 4　習(xí)題解析                  
 第3章　函數(shù)                  
 3. 1　內(nèi)容分析                  
 3. 1. 1　函數(shù)的基本概念                  
 3. 1. 2　函數(shù)的復(fù)合. 反函數(shù)                  
 3. 1. 3　集合的基數(shù)                  
 3. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 3. 2. 1　基本要求                  
 3. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 3. 3　基本題                  
 3. 3. 1　選擇題                  
 3. 3. 2　填空題                  
 3. 4　習(xí)題解析                  
 第4章　代數(shù)系統(tǒng)                  
 4. 1　內(nèi)容分析                  
 4. 1. 1　代數(shù)運(yùn)算與代數(shù)系統(tǒng)                  
 4. 1. 2　同態(tài)與同構(gòu)                  
 4. 1. 3　半群和生成元                  
 4. 1. 4　群及其性質(zhì)                  
 4. 1. 5　子群的定義與判定                  
 4. 1. 6　群的同態(tài)                  
 4. 1. 7　陪集. 正規(guī)子群. 基本同態(tài)                  
 4. 1. 8　環(huán). 域                  
 4. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 4. 2. 1　基本要求                  
 4. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 4. 3　基本題                  
 4. 3. 1　選擇題                  
 4. 3. 2　填空題                  
 4. 3. 3　判斷題                  
 4. 4　習(xí)題解析                  
 第5章　格                  
 5. 1　內(nèi)容分析                  
 5. 1. 1　格的定義                  
 5. 1. 2　子格. 格同態(tài)                  
 5. 1. 3　布爾代數(shù)                  
 5. 1. 4　有限布爾代數(shù)的表示定理                  
 5. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 5. 2. 1  基本要求                  
 5. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 5. 3　基本題                  
 5. 3. 1　選擇題                  
 5. 3. 2　填空題                  
 5. 3. 3　判斷題                  
 5. 4　習(xí)題解析                  
 第6章　圖論                  
 6. 1　內(nèi)容分析                  
 6. 1. 1　圖的基本概念                  
 6. 1. 2　結(jié)點(diǎn)的度                  
 6. 1. 3　子圖                  
 6. 1. 4　圖的同構(gòu)                  
 6. 1. 5　圖的運(yùn)算                  
 6. 1. 6　結(jié)點(diǎn). 邊的刪除. 邊的收縮                  
 6. 1. 7　通路與回路                  
 6. 1. 8　連通性                  
 6. 1. 9　圖的矩陣表示                  
 6. 1. 10　最短路徑問題                  
 6. 1. 11　歐拉圖與哈密爾頓圖                  
 6. 1. 12  平面圖                  
 6. 1. 13　覆蓋集. 獨(dú)立集和匹配                  
 6. 1. 14　圖的著色                  
 6. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 6. 2. 1　基本要求                  
 6. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 6. 3　基本題                  
 6. 3. 1　選擇題                  
 6. 3. 2　填空題                  
 6. 3. 3　判斷題                  
 6. 4　習(xí)題解析                  
 第7章  樹                  
 7. 1　內(nèi)容分析                  
 7. 1. 1　樹                  
 7. 1. 2　生成樹                  
 7. 1. 3　根樹                  
 7. 1. 4　帶權(quán)樹                  
 7. 1. 5　前綴碼                  
 7. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 7. 2. 1　基本要求                  
 7. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 7. 3　基本題                  
 7. 3. 1　選擇題                  
 7. 3. 2　填空題                  
 7. 3. 3　判斷題                  
 7. 4　習(xí)題解析                  
 第8章　命題邏輯                  
 8. 1　內(nèi)容分析                  
 8. 1. 1　命題與命題變量                  
 8. 1. 2　命題聯(lián)結(jié)詞                  
 8. 1. 3　命題公式                  
 8. 1. 4　命題公式的等值式                  
 8. 1. 5　命題公式的邏輯蘊(yùn)含式                  
 8. 1. 6　全功能聯(lián)結(jié)詞集合                  
 8. 1. 7　范式                  
 8. 1. 8　命題演算的推理理論                  
 8. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 8. 2. 1　基本要求                  
 8. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 8. 3　基本題                  
 8. 3. 1　選擇題                  
 8. 3. 2　填空題                  
 8. 3. 3　判斷題                  
 8. 4　習(xí)題解析                  
 第9章　謂詞邏輯                  
 9. 1　內(nèi)容分析                  
 9. 1. 1　謂詞邏輯的基本概念及其符號化                  
 9. 1. 2　謂詞公式及其真值                  
 9. 1. 3　謂詞公式的前束式                  
 9. 1. 4　重言蘊(yùn)含式與推理規(guī)則                  
 9. 2　重點(diǎn)及難點(diǎn)解析                  
 9. 2. 1　基本要求                  
 9. 2. 2　疑難點(diǎn)解析                  
 9. 3　基本題                  
 9. 3. 1　選擇題                  
 9. 3. 2　填空題                  
 9. 3. 3　判斷題                  
 9. 4　習(xí)題解析                  
 參考文獻(xiàn)