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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　有限差分法雖然歷史久遠(yuǎn)，但由于理論比較完整，在目前的教科書(shū)中仍占有重要地位。它直接從微分方程出發(fā)，將求解區(qū)域劃分成網(wǎng)格，近似地用差分、差商代替微分、微商，于是無(wú)限自由度的問(wèn)題化成了有限自由度的問(wèn)題。這種方法在解決規(guī)則邊界的問(wèn)題時(shí)極為方便，但也正是由于這種限制而增加了它的局限性，即對(duì)于非規(guī)則邊界的問(wèn)題適用性較差。有限元法的重要?dú)w化途徑是從微分方程所對(duì)應(yīng)的泛函出發(fā)，用變分原理結(jié)合區(qū)域剖分得到離散算式：代數(shù)方程組。它克服了有限差分法對(duì)區(qū)域形狀的限制，對(duì)于各種形狀的邊界都能靈活處理，有限元法是目前工程計(jì)算的主要手段，這種方法的主要困難有兩個(gè)：一是要找出微分方程對(duì)應(yīng)的變分式，二是由于區(qū)域的剖分隨著網(wǎng)格的加細(xì)而使方程組的維數(shù)增大，盡管使用電子計(jì)算機(jī)仍不能達(dá)到快速、精確的要求。工程師們正在期待著新一代計(jì)算方法的出現(xiàn)。

作者簡(jiǎn)介

　　楊德全教授，研究生導(dǎo)師，內(nèi)蒙古自治區(qū)重點(diǎn)學(xué)科計(jì)算物理學(xué)學(xué)科帶頭人。1938年6月7日生，烏蘭浩特市人。1964年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)力系流體力學(xué)專業(yè)，留校任教。1975年到內(nèi)蒙古民族大學(xué)任教?，F(xiàn)任計(jì)算機(jī)物理研究所所長(zhǎng)。　1983年開(kāi)始從事計(jì)算物理的邊界元方法研究，1994年創(chuàng)建了內(nèi)蒙古自治區(qū)重點(diǎn)學(xué)科計(jì)算物理學(xué)。主持完成國(guó)家自然科學(xué)基金，內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金、世行貸款項(xiàng)目等八項(xiàng)。在國(guó)內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文54篇。出版專著1部。　1992年被評(píng)為有突出貢獻(xiàn)的中青年專家，同年10月國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)為享受政府特殊津貼的專家。1999年11月內(nèi)蒙古自治區(qū)政府和黨委聯(lián)合授予優(yōu)秀科技工作者，并記一等功，同年又榮獲曾憲梓教育基金會(huì)全國(guó)高校優(yōu)秀教師獎(jiǎng)。

圖書(shū)目錄

第一章邊界元方法基礎(chǔ)
1.1 定解問(wèn)題
1.2 加權(quán)余量法
1.3 變分法概述
1.4 位勢(shì)問(wèn)題的加權(quán)余量法
1.5 Dirac-δ函數(shù)
1.6 基本解
1.7 積分方程
1.8 邊界積分方程
1.9 格林公式及其應(yīng)用
1.10 廣義傅里葉展開(kāi)
1.11 特征函數(shù)及基本解
1.12 積分的算術(shù)化
1.13 二重積分的離散計(jì)算
第二章位勢(shì)問(wèn)題的邊界元方法
2.1 積分方程的離散
2.2 邊界積分的計(jì)算
2.3 一維數(shù)值積分
2.4 多表面問(wèn)題與無(wú)窮域問(wèn)題
2.5 泊松方程
2.6 二維數(shù)值積分
2.7 線性單元
2.8 高次單元
2.9 角點(diǎn)問(wèn)題
第三章流體力學(xué)的邊界元方法
3.1 流體力學(xué)基本方程組
3.2 不可壓粘性流體定黨運(yùn)動(dòng)的邊界元方法
3.3 二維粘性流動(dòng)的內(nèi)流問(wèn)題
3.4 多體內(nèi)流問(wèn)題
3.5 二維低雷諾數(shù)無(wú)界粘性繞流問(wèn)題
3.6 三維粘性流動(dòng)的內(nèi)流問(wèn)題
3.7 三維無(wú)界粘性繞流問(wèn)題
3.8 非線性問(wèn)題
3.9 用邊界元方法對(duì)潤(rùn)滑問(wèn)題的研究
3.10 生物力學(xué)中片流問(wèn)題
3.11 正交各向異性問(wèn)題
3.12 變系數(shù)滲流場(chǎng)問(wèn)題
第四章彈性問(wèn)題的邊界元方法
4.1 張量符號(hào)
4.2 彈性力學(xué)的基本方程　
4.3 平面問(wèn)題
4.4 平面問(wèn)題的基本解
4.5 彈性問(wèn)題的加權(quán)余量法
4.6 積分方程
4.7 邊界積分方程
4.8 積分方程的離散
4.9 邊界積分的計(jì)算
4.10 應(yīng)力
4.11 三維問(wèn)題的基本解，開(kāi)爾文問(wèn)題
4.12 三維問(wèn)題的基本公式
第五章邊界元方法在工程中的應(yīng)用
5.1 亥姆霍茲方程　
5.2 電磁問(wèn)題
5.3 彈性柱體的扭轉(zhuǎn)
5.4 梁的彎曲
5.5 非齊次亥姆霍茲方程
5.6 變系數(shù)非齊次亥姆霍茲方程
5.7 熱彈性問(wèn)題
5.8 區(qū)域劃分法
5.9 邊界元與有限元的耦合
5.10 具有線性算子非線性問(wèn)題的邊界元計(jì)算
5.11 非線性問(wèn)題示例
5.12 非線性擴(kuò)散問(wèn)題的迭代法
5.13 復(fù)數(shù)域上的耦合方法
參考文獻(xiàn) 【媒體評(píng)論】