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內(nèi)容簡介

　　本套教材是綜合性大學、高等師范院校及其他理工科大學中的非教學類各專業(yè)（尤其是物理類專業(yè)）學生的高等數(shù)學教材，全書共上、下兩冊，上冊內(nèi)容是一元函數(shù)的微積分，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學；下冊內(nèi)容是多元函數(shù)積分學、級數(shù)與常微分方程。本套教材的前身《高等數(shù)學簡明教程》（全三冊，北京大學出版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學校優(yōu)秀教材一等獎，本書是在原書的基礎(chǔ)上修訂而成，修訂內(nèi)容請參看本書“序言”。本書為上冊，菜分六章，內(nèi)容包括：緒論、函靈敏與極限，微積分的基本概念，積分的計算，微分中值定理與泰勒公式，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學等，書末附有習題答案與提示，供讀者參考。本書是作者在北京大學進行數(shù)學試點的成果，它對傳統(tǒng)的高等數(shù)學課的內(nèi)容體系作了適當?shù)恼希η笸怀鰯?shù)學概念與理論的實質(zhì)，避免過分形式化，使讀者對所講內(nèi)容感到樸實自然，本書強調(diào)數(shù)學理論與其他學科的聯(lián)系，書中附有歷史的注記，簡要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過程，以及重要數(shù)學家的貢獻，本書語言流暢，敘述簡捷，學入淺出，有較多的例題，便于讀者自學，每小節(jié)有適量習題，每章配置綜合練習題，習題給出答案或提示供讀者參考

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學》作者簡介

圖書目錄

第1章　函數(shù)的極限與連續(xù)
　1.1　函數(shù)
　　一、函數(shù)概念
　　二、函數(shù)的幾種特性
　　三、反函數(shù)
　　四、復合函數(shù)、初等函數(shù)
　1.2　極限
　　一、數(shù)列的極限
　　二、函數(shù)的極限
　　三、極限的運算法則
　1.3　兩個重要極限
　1.4　無窮小與無窮大
　　一、無窮小
　　二、無窮大
　1.5　函數(shù)的連續(xù)性
　　一、函數(shù)的連續(xù)性
　　二、函數(shù)的間斷點
　　三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　習題與思考題
第2章　導數(shù)與微分
　2.1　導數(shù)的概念
　　一、導數(shù)的定義
　　二、求導數(shù)舉例
　　三、導數(shù)的幾何意義
　　四、可導與連續(xù)的關(guān)系
　2.2　導數(shù)的運算法則
　　一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
　　二、復合函數(shù)的求導法則
　　三、反函數(shù)求導法則
　　四、初等函數(shù)的求導問題
　2.3　高階導數(shù)
　　一、高階導數(shù)概念
　　二、二階導數(shù)的物理意義
　2.4　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
　　一、隱函數(shù)的導數(shù)
　　二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
　2.5　微分
　　一、微分的定義及幾何意義
　　二、微分的運算法則
　　三、微分在近似計算中的應用
　　習題與思考題
第3章導數(shù)的處理
第4章不定積分
第5章定積分
第6章定積分的應用
第7章微分方程
第8章向量代數(shù)與空間解析幾何
第9章多元函數(shù)微分學
第10章多元函數(shù)積分學
第11章無窮級數(shù)
附錄Ⅰ 幾種常用的曲線
附錄Ⅱ 積分表
參考答案