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內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)介紹多項(xiàng)式系統(tǒng)零點(diǎn)分解的消去算法。這些算法能將任意多元多項(xiàng)式系統(tǒng)分解為三角系統(tǒng)、正則系統(tǒng)、簡單系統(tǒng)、具有投影特性的三角系統(tǒng)和不可約三角系統(tǒng)。各種三角型系統(tǒng)理論上性質(zhì)殊異，計(jì)算上難易匪同，應(yīng)用上則各有所長。書中還簡述基于結(jié)式和格羅布訥基的消去算法，討論代數(shù)簇的等維與不可約分解以及多項(xiàng)式理想的準(zhǔn)素分解，并介紹符號(hào)消去法的若干應(yīng)用，包括代數(shù)方程求解、幾何定理求證、多項(xiàng)式因子分解和微分系統(tǒng)的定性分析。本書可供有關(guān)科研和工程技術(shù)人員參考，也可作為高等院校數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)系高年級(jí)學(xué)生及研究生的教學(xué)參考書。

作者簡介

暫缺《消去法及其應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

第一章多項(xiàng)式運(yùn)算與零點(diǎn)
1.1多項(xiàng)式
1.2最大公因子.偽除與多項(xiàng)式余式序列
1.3結(jié)式與子結(jié)式
1.4域的擴(kuò)張與因子分解
1.5零點(diǎn)與理想
1.6希爾伯特零點(diǎn)定理
第二章多項(xiàng)式系統(tǒng)的零點(diǎn)分解
2.1三角系統(tǒng)
2.2基于特征列的算法
2.3改良的賽登貝格算法
2.4基于子結(jié)式的算法
第三章正則系統(tǒng)與簡單系統(tǒng)
3.1分解為正則系統(tǒng)
3.2正則系統(tǒng)的性質(zhì)
3.3分解為簡單系統(tǒng)
3.4簡單系統(tǒng)的性質(zhì)
第四章投影與不可約零點(diǎn)分解
4.1投影
4.2帶投影的零點(diǎn)分解
4.3三角列的不可約性
4.4分解為不可約三角系統(tǒng)
4.5不可約三角系統(tǒng)的性質(zhì)
第五章典范三角列.格羅布吶基與結(jié)式法
5.1典范三角列
5.2不可約簡單系統(tǒng)
5.3格羅布訥基
5.4結(jié)式消元
第六章計(jì)算代數(shù)幾何與多項(xiàng)式理想論
6.1維數(shù)
6.2代數(shù)簇的分解
6.3理想及根理想的從屬關(guān)系
6.4理想的準(zhǔn)素分解
第七章解代數(shù)方程組
7.1一般原理
7.2解零維系統(tǒng)
7.3解高維系統(tǒng)
7.4解參數(shù)系統(tǒng)
第八章幾何定理機(jī)器證明與發(fā)現(xiàn)
8.1基本萬法
8.2完整頁法
8.3舉例
8.4發(fā)現(xiàn)幾何定理
第九章其他應(yīng)用
9.1軌跡方程的自動(dòng)推導(dǎo)
9.2參數(shù)對(duì)象的隱式化
9.3奇點(diǎn)的存在性條件與檢測(cè)
9.4代數(shù)因子分解
9.5一類微分系統(tǒng)的中心條件
文獻(xiàn)注記
參考文獻(xiàn)
索引