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內(nèi)容簡介

　　本書共分十章，第一、二兩章系統(tǒng)地介紹了Fuzzy數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識；第三～九章介紹了具有使用價值的Fuzzy數(shù)學(xué)理論與方法；第十章介紹了較為專門的Fuzzy測度及其擴(kuò)張問題。本書在內(nèi)容編排上偏重于應(yīng)用，力求使讀者在閱讀某部分內(nèi)容后即可用于解決這類實際問題。在敘述方式上力求簡單易懂，在著重介紹應(yīng)用方法的同時也說明能有效使用這個方法的理由。此外還力求涉及較少的基礎(chǔ)知識，讀者只需具備高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)（工科）的基礎(chǔ)知識即可讀懂第一～九章。本書可供研究生（包括數(shù)學(xué)專業(yè)及非數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生）及本科生作教材使用，還可供從事科研工作的工程技術(shù)人員使用，其中第十章專供從事Fuzzy測度的研究者參考。

作者簡介

　　彭祖贈1961年畢業(yè)于武漢水利學(xué)院數(shù)學(xué)力學(xué)專業(yè)，現(xiàn)為武漢大學(xué)教授，中共黨員。曾任模糊數(shù)學(xué)雜志編委會編委，中國系統(tǒng)工程學(xué)會模糊數(shù)學(xué)專業(yè)委員會理事武漢市模糊數(shù)學(xué)與工程學(xué)會副理事長。多年來從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究，巳發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，其中在國外著名雜志上發(fā)表兩篇論文被收入“科學(xué)引文索引（SCI）”中、有20多篇論文獲省、市、校的優(yōu)秀科學(xué)論文獎，并出版有《模糊數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)模型》、《組合拓?fù)洹返葧ｉL期擔(dān)任武漢水利電力大學(xué)大學(xué)生建?？偨叹?，指導(dǎo)大學(xué)生參加中國和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，年年獲得好成績。

圖書目錄

第一章  集與Fuzzy集
  1.1  集合及其特征函數(shù)
  1.2  隸屬函數(shù)與Fuzzy集
  1.3  t-模與偽補(bǔ)
  1.4  分解定理與擴(kuò)張原理
  1.5  凸Fuzzy集、Fuzzy數(shù)和區(qū)間數(shù)
  1.6  算子的清晰域與Fuzzy子集的Fuzzy度
  習(xí)題一
第二章  關(guān)系與Fuzzy關(guān)系
  2.1  關(guān)系、半序集與格
  2.2  Fuzzy關(guān)系
  2.3  X上的Fuzzy關(guān)系
  2.4  Fuzzy矩陣
  2.5  有限集上的Fuzzy半序關(guān)系
  2.6  最大一最小型關(guān)系方程
  2.7  最大一乘積型關(guān)系方程
  習(xí)題二
第三章  綜合評判模型
  3.1  綜合評判模型
  3.2  一般形成的綜合評判模型
  3.3  層次分析法
  3.4  變權(quán)法與多因素Fuzzy決策
  習(xí)題三
第四章  Fuzzy圖及其應(yīng)用
  4.1  圖與Fuzzy圖及其最優(yōu)路
  4.2  樹、最大樹與最優(yōu)路算法
  4.3  最優(yōu)樹
  4.4  最優(yōu)匹配
  習(xí)題四
第五章  聚類分析
  5.1  基于Fuzzy等價關(guān)系的Fuzzy聚類分析
  5.2  最優(yōu)Fuzzy聚類
  5.3  使用Fuzzy劃分作Fuzzy聚類分析
  5.4  R上的保序Fuzzy聚類
  習(xí)題五
第六章  貼近度與模式識別
第七章  在Fuzzy約束下的最優(yōu)化方法
第八章  Fuzzy邏輯與Fuzzy控制
第九章  改進(jìn)的灰色模型（GM）
第十章  Fuzzy測度及其擴(kuò)張
參考文獻(xiàn)