數(shù)值分析（21世紀高等院校計算機系列課程教材）

第一章  數(shù)值計算中的誤并
  1 計數(shù)與數(shù)值
  2 舍入方法與有效數(shù)字
  3 算術(shù)運算中的誤差
  4 算法舉例
  5 數(shù)值計算中的誤差
  6 誤差分配原則與處理方法
  習題一
第二章  方程的迭代解法
  1 引言
  2 迭代解法
  3 迭代公式的改進
  4 聯(lián)立方程組的迭代解法
  5 聯(lián)立方程組的延拓解法
  6 聯(lián)立方程組的牛頓解法
  習題二
第三章  解線性方程組的直接法
  1 消元法
  2 選注元的高斯消元法
  3 關(guān)于繩索果精度的檢驗
  習題三
第四章  解線性方程組的迭代法
  1 向量范數(shù)、矩陣范數(shù)、譜半徑及有關(guān)性質(zhì)
  2 簡單迭代法
  3 賽德爾迭代法
  4 松弛迭代法
  習題四
第五章   插值法
  1 不等距節(jié)點下的牛頓基本差商公式
  2 等距節(jié)點下的牛頓基本差商公式及弗雷瑟圖表法
  3 不等距節(jié)點下的拉格朗日插值公式
  4 等距節(jié)點下的拉格朗日插值公式
  5 插值公式的惟一性及其應用
  6 反插值
  7 埃爾米特插值多項式
  8 三次樣條插值
  9 多元函數(shù)插值
  習題五
第六章  數(shù)值積分和數(shù)值微分
  1 數(shù)值積分
  2 數(shù)值微分
  習題六
第七章  常微分方程數(shù)值解法
  1 引言
  2 臺勞級數(shù)法
  3 基于數(shù)值微分公式的方法
  4 龍格-庫塔未能
  5 單步法的收斂性、相容性與穩(wěn)定性
  6 并分方程簡介
  7 線性多步法的相容性、收斂性與穩(wěn)定性
  8 方法、階和步長的選擇
  9 常微分方程組和高階微分方程的數(shù)值解法
  10 剛性方程組
  11 對各種方法的比較
  習題七
第八章  函數(shù)逼近
  1 離散情況下的最小平方逼近
  2 離散情況下使用正多英式的最小平方逼近
  3 連續(xù)情況下的最小平方逼近
  4 切比雪夫多項式及函數(shù)按切比雪夫多項式的展開式
  5 最佳一致逼近
  習題八
第九章  矩陣特征值、特征向量的計算
第十章  快速傅里葉變換
第十一章  偏微分方程的有限差分解法