復(fù)變函數(shù)與積分變換

第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1. 1 復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算
1. 2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1. 3 共軛復(fù)數(shù)
1. 4 乘方與開(kāi)方
1. 5 復(fù)球面與無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)
1. 6 復(fù)平面上的點(diǎn)集
1. 7 復(fù)變函數(shù)
習(xí)題一
第二章 解析函數(shù)
2. 1 解析函數(shù)的概念
2. 2 函數(shù)解析的充要條件
2. 3 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
2. 4 初等函數(shù)
*2. 5 解析函數(shù)的物理意義
習(xí)題二
第三章 復(fù)變函數(shù)的積分
3. 1 復(fù)變函數(shù)積分的概念
3. 2 柯西積分定理
3. 3 柯西積分公式
習(xí)題三
第四章 級(jí)數(shù)
4. 1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4. 2 冪級(jí)數(shù)
4. 3 泰勒級(jí)數(shù)
4. 4 洛朗 Laurent 級(jí)數(shù)
習(xí)題四
第五章 留數(shù)
5. 1 孤立奇點(diǎn)
5. 2 留數(shù)
5. 3 留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用
5. 4 輻角原理與路西定理
習(xí)題五
第六章 保形映射
6. 1 保形映射的概念
6. 2 分式線(xiàn)性映射
6. 3 分式線(xiàn)性映射的性質(zhì)
6. 4 兩個(gè)重要的分式線(xiàn)性映射
6. 5 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
6. 6 黎曼存在定理與邊界對(duì)應(yīng)
6. 7 施瓦茨-克里斯托費(fèi)爾公式
習(xí)題六
第七章 傅里葉變換
7. 1 傅里葉積分與傅里葉積分定理
7. 2 傅氏變換與傅氏逆變換
7. 3 單位脈沖函數(shù)
7. 4 廣義傅氏變換
7. 5 傅氏變換的性質(zhì)
7. 6 卷積
*7. 7 相關(guān)函數(shù)
*7. 8 傅氏變換的應(yīng)用
*7. 9 多維傅氏變換
習(xí)題七
第八章 拉普拉斯變換
8. 1 拉普拉斯變換的概念
8. 2 拉普拉斯變換的性質(zhì) 一
8. 3 拉普拉斯變換的性質(zhì) 二
8. 4 拉普拉斯逆變換
8. 5 拉普拉斯變換的應(yīng)用
*8. 6 雙邊拉普拉斯變換
習(xí)題八
參考書(shū)目
附錄Ⅰ 傅氏變換簡(jiǎn)表
附錄Ⅱ 拉氏變換簡(jiǎn)表
習(xí)題答案
習(xí)題一
習(xí)題二
習(xí)題三
習(xí)題四
習(xí)題五
習(xí)題六
習(xí)題七
習(xí)題八
索引