古今數(shù)學思想（第四冊）

第40章　分析中注入嚴密性
1.引言
2.函數(shù)及其性質(zhì)
3.導數(shù)
4.積分
5.無窮級數(shù)
6.Fourier級數(shù)
7.分析的狀況
第41章　實數(shù)和超限數(shù)的基礎(chǔ)
1.引言
2.代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
3.無理數(shù)的理論
4.有理數(shù)的理論
5.實數(shù)系的其他處理
6.無窮集合的概念
7.集合論的基礎(chǔ)
8.超限基數(shù)與超限序數(shù)
9.集合論在20世紀初的狀況
第42章　幾何基礎(chǔ)
1.Euclid中的缺陷
2.對射影幾何學基礎(chǔ)的貢獻
3.Euclid幾何的基礎(chǔ)
4.一些有關(guān)的基礎(chǔ)工作
5.一些未解決的問題
第43章　19世紀的數(shù)學
1.19世紀發(fā)展的主要特征
2.公理化運動
3.作為人的創(chuàng)造物的數(shù)學
4.真理的喪失
5.作為研究任意結(jié)構(gòu)的數(shù)學
6.相容性問題
7.向前的一瞥
第44章　實變函數(shù)論
1.起源
2.Stieltjes積分
3.有關(guān)容量和測度的早期工作
4.Lebesgue積分
5.推廣
第45章　積分方程
1.引言
2.一般理論的開始
3.Hilbert的工作
4.Hilbert的直接繼承者
5.理論的推廣
第46章　泛函分析
1.泛函分析的性質(zhì)
2.泛函的理論
3.線性泛函分析
4.Hilbert空間的公理化
第47章　發(fā)散級數(shù)
1.引言
2.發(fā)散級數(shù)的非正式應用
3.漸近級數(shù)的正式理論
4.可和性
第48章　張量分析和微分幾何
1.張量分析的起源
……
第49章　抽象代數(shù)的出現(xiàn)
第50章　拓撲的開始
第51章　數(shù)學基礎(chǔ)
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