古今數(shù)學(xué)思想（第一冊）

第1章 美索不達(dá)米亞的數(shù)學(xué)
1. 數(shù)學(xué)是在哪里開始出現(xiàn)的
2. 美索不達(dá)米亞的政治史
3. 數(shù)的記號
4. 算術(shù)運(yùn)算
5. 巴比倫的代數(shù)
6. 巴比倫的幾何
7. 巴比倫人對于數(shù)學(xué)的使用
8. 對巴比倫數(shù)學(xué)的評價
第2章 埃及的數(shù)學(xué)
1. 背景
2. 算術(shù)
3. 代數(shù)與幾何
4. 埃及人對數(shù)學(xué)的使用
5. 總結(jié)
第3章 古典希臘數(shù)學(xué)的產(chǎn)生
1. 背景
2. 史料的來源
3. 古典時期的幾大學(xué)派
4. 愛奧尼亞（Ionian）學(xué)派
5. Pythagoras派
6. 埃利亞（Eleatic）學(xué)派
7. 詭辯（Sophist）學(xué)派
8. Plato學(xué)派
9. Eudoxus學(xué)派
10. Aristotle及其學(xué)派
第4章 Euclid和Apollonius
1. 引言
2. Euclid《原本》的背景
3. 《原本》里的定義和公理
4. 《原本》的第一篇到第四篇
5. 第五篇：比例論
6. 第六篇：相似形
7. 第七、八、九篇：數(shù)論
8. 第十篇：不可公度量的分類
9. 第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法
10. 《原本》的優(yōu)缺點(diǎn)
11. Euclid的其他數(shù)學(xué)著作
12. Apollonius的數(shù)學(xué)著作
第5章 希臘亞歷山大時期：幾何與三角
1. 亞歷山大城的建立
2. 亞歷山大希臘數(shù)學(xué)的特性
3. Archimedes關(guān)于面積和體積的工作
4. Heron關(guān)于面積和體積的工作
5. 一些特殊曲線
6. 三角術(shù)的創(chuàng)立
7. 亞歷山大后期的幾何工作
第6章 亞歷山大時期：算術(shù)和代數(shù)的復(fù)興
1. 希臘算術(shù)的記號和運(yùn)算
2. 算術(shù)和代數(shù)作為一門獨(dú)立學(xué)科的發(fā)展
第7章 希臘人對自然形成理性觀點(diǎn)的過程
1. 希臘數(shù)學(xué)受到的啟發(fā)
2. 關(guān)于自然界的理性觀點(diǎn)的開始
3. 數(shù)學(xué)設(shè)計信念的發(fā)展
4. 希臘的數(shù)理天文學(xué)
5. 地理學(xué)
……
第8章 希臘世界的衰替
第9章 印度和阿拉伯的數(shù)學(xué)
第10章 歐洲中世紀(jì)時期
第11章 文藝復(fù)興
第12章 文藝復(fù)興時期數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)
第13章 16、17世紀(jì)的算術(shù)和代數(shù)
第14章 射影幾何的肇始