高等數(shù)學(xué)

預(yù)備知識
　0.1　集合
　0.2　實(shí)數(shù)系
　0.3　映射
　0.4　一元函數(shù)
　習(xí)題
第1章　極限與連續(xù)
　1.1　極限的思想方法
　習(xí)題1.1
　1.2　數(shù)列的極限
　習(xí)題1.2
　1.3　函數(shù)的極限
　習(xí)題1.3
　1.4　極限的運(yùn)算法則
　習(xí)題1.4
　1.5　極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
　習(xí)題1.5
　1.6　無窮小的比較
　習(xí)題1.6
　1.7　函數(shù)的連續(xù)性與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　習(xí)題1.7
　總習(xí)題1
第2章　導(dǎo)數(shù)與微分
　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念
　習(xí)題2.1
　2.2　求導(dǎo)法則
　習(xí)題2.2
　2.3　高階導(dǎo)數(shù)
　習(xí)題2.3
　2.4　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　習(xí)題2.4
　2.5　函數(shù)的微分
　習(xí)題2.5
　總習(xí)題2
第3章　微分中值定理及函數(shù)性態(tài)研究
　3.1　微分中值定理
　習(xí)題3.1
　3.2　泰勒公式
　習(xí)題3.2
　3.3　洛必塔法則　
　習(xí)題3.3
　3.4　函數(shù)單調(diào)性與凹凸性的判別方法
　習(xí)題3.4
　3.5　函數(shù)的極值與最值
　習(xí)題3.5
　3.6　函數(shù)圖形的描繪
　習(xí)題3.6
　3.7弧微分曲率
　習(xí)題3.7
　總習(xí)題3
第4章　一元函數(shù)積分學(xué)
　4.1　不定積分的概念
　習(xí)題4.1
　4.2　不定積分的換元積分法
　習(xí)題4.2
　4.3　不定積分的分部積分法
　習(xí)題4.3
　4.4　有理函數(shù)和三角函數(shù)的有理式的積分
　習(xí)題4.4
　4.5　定積分
　習(xí)題4.5
　4.6　微積分學(xué)基本定理
　習(xí)題4.6
　4.7　定積分的換元積分法與分部積分法
　習(xí)題4.7
　4.8　定積分的幾何應(yīng)用
　習(xí)題4.8
　4.9　定積分的物理應(yīng)用
　習(xí)題4.9
　4.10　平均值
　習(xí)題4.10
　4.11　廣義積分
　習(xí)題4.11
　總習(xí)題4
第5章　常微分方程
　5.1　微分方程的基本概念
　習(xí)題5.1
　5.2　可分離變量的微分方程
　習(xí)題5.2
　5.3　一階線性微分方程
　習(xí)題5.3
　5.4　可用變量代換法求解的一階微分方程
　習(xí)題5.4
　5.5　可降階的二階微分方程
　習(xí)題5.5
　5.6　線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
　習(xí)題5.6
　5.7　二階常系數(shù)線性微分方程
　習(xí)題5.7
　5.8　數(shù)學(xué)建模簡介——微分方程應(yīng)用實(shí)例
　習(xí)題5.8
　總習(xí)題5
微積分學(xué)實(shí)驗(yàn)
　MATHEMATICA軟件簡介
　實(shí)驗(yàn)1　割圓術(shù)、生長模型
　實(shí)驗(yàn)2　陳酒出售的最佳時機(jī)問題
　實(shí)驗(yàn)3　泰勒展開與e的計算
　實(shí)驗(yàn)4　方程近似解的求法
　實(shí)驗(yàn)5　定積分的近似計算
附錄1　幾種常用的曲線
附錄2　簡明積分表
習(xí)題答案與提示
主要參考書目