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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　回顧傳統(tǒng)的數(shù)字理論，它們的基礎(chǔ)是：1．采用二值的數(shù)字信號(hào)；2．采用與、或、非三種基本運(yùn)算（與、或、非完備集）；3．采用以函數(shù)的最小項(xiàng)展開(kāi)為基礎(chǔ)的最小化程序；4．以基本門電路、觸發(fā)器、中規(guī)模集成電路為基本元件。在布爾代數(shù)中，除與、或、非代數(shù)系統(tǒng)外，還有與、異或代數(shù)系統(tǒng)。由于以與、異或?yàn)榛具\(yùn)算實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)其實(shí)現(xiàn)成本按統(tǒng)計(jì)低于以與、或、非為基本運(yùn)算的邏輯設(shè)計(jì)，以及以與、異或運(yùn)算構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)易于進(jìn)行故障檢測(cè)，因而關(guān)于與、異或代數(shù)系統(tǒng)的研究是一項(xiàng)有意義的工作，本文將在第一章中予以介紹。在布爾代數(shù)中與運(yùn)算被稱為布爾乘運(yùn)算，或運(yùn)算被稱為布爾加運(yùn)算，而在普通代數(shù)中有四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方、導(dǎo)數(shù)和積分等多種運(yùn)算。在布爾代數(shù)中是否存在其余的相應(yīng)運(yùn)算？它們又有什么應(yīng)用？這些將在第二章中予以介紹。普通代數(shù)中有許多特殊函數(shù)，在布爾代數(shù)中也存在特殊函數(shù)，這將在第三章進(jìn)行討論。第四章討論數(shù)字系統(tǒng)中信號(hào)取值為1和-1兩個(gè)值的情況，即所謂譜技術(shù)。將變量和函數(shù)變換至1，-1空間后，為邏輯分析及邏輯設(shè)計(jì)提供了新的技術(shù)手段，在函數(shù)分類、函數(shù)對(duì)稱性的檢測(cè)、數(shù)字電路故障檢測(cè)及邏輯設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《近代數(shù)字理論》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章與.異或代數(shù)系統(tǒng)
第一節(jié)引言
第二節(jié)異或運(yùn)算的性質(zhì)
第三節(jié)函數(shù)的Reed-Muller展開(kāi)
第四節(jié)GRM展開(kāi)及最小化
第五節(jié)異或運(yùn)算的電路實(shí)現(xiàn)
第六節(jié)異或運(yùn)算在簡(jiǎn)化組合電路中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
思考題和習(xí)題
第二章布爾代數(shù)中的特殊運(yùn)算
第一節(jié)基本運(yùn)算
第二節(jié)布爾減與布爾除運(yùn)算
第三節(jié)比較運(yùn)算
第四節(jié)布爾差分與布爾微分
參考文獻(xiàn)
思考題和習(xí)題
第三章特殊布爾函數(shù)及函數(shù)分解
第一節(jié)對(duì)稱函數(shù)
第二節(jié)簡(jiǎn)單對(duì)稱函數(shù)
第三節(jié)基本Reed-Muller對(duì)稱函數(shù)
第四節(jié)單調(diào)函數(shù)
第五節(jié)函數(shù)分解
參考文獻(xiàn)
思考題和習(xí)題
第四章譜技術(shù)
第一節(jié)對(duì)稱二值第二節(jié)函數(shù)的規(guī)范展開(kāi).各種正交變換及譜系數(shù)
第三節(jié)譜系數(shù)的圖形表示及譜系數(shù)的計(jì)算
第四節(jié)譜技術(shù)的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
思考題和習(xí)題
第五章通用邏輯門與通用細(xì)胞陣列
第一節(jié)通用邏輯運(yùn)算(函數(shù))的基本概念
第二節(jié)最少輸入端數(shù)與變量數(shù)的關(guān)系及最佳,2數(shù)
第三節(jié)通用邏輯門的實(shí)現(xiàn)之一一基于函數(shù)的規(guī)范展開(kāi)
第四節(jié)通用邏輯門的實(shí)現(xiàn)之二一基于各種特殊方法
第五節(jié)通用邏輯門的選擇
第六節(jié)最佳通用邏輯門的應(yīng)用
第七節(jié)使用最佳ULG.2的邏輯設(shè)計(jì)
第八節(jié)通用邏輯門陣列與通用細(xì)胞陣列
參考文獻(xiàn)
思考題和習(xí)題
第六章數(shù)字系統(tǒng)故障檢測(cè)
第一節(jié)引言
第二節(jié)組合電路的故障檢測(cè)
第三節(jié)D算法
第四節(jié)布爾差分法
第五節(jié)故障的合并.壓縮與測(cè)試矢量集的最小化
參考文獻(xiàn)
思考題和習(xí)題
第七章多值邏輯
第一節(jié)引言
第二節(jié)三值Post代數(shù)
第三節(jié)三值模代數(shù)
第四節(jié)三值通用算子代數(shù)
參考文獻(xiàn)
思考題和習(xí)題
附錄1閾值函數(shù)的bi系數(shù)表
附錄2基于三變量通用邏輯門f4的任意三變量函數(shù)的實(shí)現(xiàn)
作者主要學(xué)術(shù)論著目錄