隨機(jī)過(guò)程：金融資產(chǎn)定價(jià)之應(yīng)用

第一章 基礎(chǔ)知識(shí)
第一節(jié) 概率
第二節(jié) 隨機(jī)變量及其分布
第三節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第四節(jié) 矩母函數(shù)和特征函數(shù)
第五節(jié) 條件期望
第六節(jié) 指數(shù)分布
第七節(jié) 收斂性和極限定理
第二章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念
第一節(jié) 隨機(jī)過(guò)程的定義及其分類
第二節(jié) 隨機(jī)過(guò)程的分布及其數(shù)字特征
第三節(jié) 復(fù)隨機(jī)過(guò)程
第四節(jié) 幾種重要的隨機(jī)過(guò)程簡(jiǎn)介
第三章 馬爾可夫過(guò)程
第一節(jié) 馬爾可夫鏈的定義及其性質(zhì)
第二節(jié) 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類
第三節(jié) 平穩(wěn)分布與遍歷性
第四節(jié) 時(shí)間連續(xù)的馬爾可夫鏈
第四章 隨機(jī)分析及均方微分方程
第一節(jié) 二階矩過(guò)程
第二節(jié) 均方極限
第三節(jié) 均方連續(xù)性
第四節(jié) 均方導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 均方積分
第六節(jié) 均方黎曼—司蒂吉斯積分
第七節(jié) 均方導(dǎo)數(shù)與均方積分的分布
第八節(jié) 均方微分方程
第五章 平穩(wěn)過(guò)程
第一節(jié) 基本概念
第二節(jié) 平穩(wěn)過(guò)程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
第三節(jié) 平穩(wěn)正態(tài)過(guò)程與正交增量過(guò)程
第四節(jié) 遍歷性定理
第六章 鞅和鞅表示
第一節(jié) 離散鞅
第二節(jié) 連續(xù)時(shí)間鞅
第三節(jié) 鞅軌跡的特征
第四節(jié) 鞅舉例
第五節(jié) 鞅表示
第七章 金融市場(chǎng)中的維納過(guò)程和小概率事件
第一節(jié) 隨機(jī)環(huán)境中的微分
第二節(jié) 兩個(gè)一般模型
第三節(jié) 罕見(jiàn)和正常事件的描述
第四節(jié) 小概率事件的模型
第八章 隨機(jī)過(guò)程中的積分與Ito定理
第一節(jié) 引言
第二節(jié) Ito積分的理論
第三節(jié) Ito積分的特征
第四節(jié) Ito定理
第五節(jié) 更復(fù)雜情況下的Ito公式
第九章 衍生產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)與隨機(jī)微分方程
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 隨機(jī)微分方程的求解
第三節(jié) 隨機(jī)微分方程的主要形式
第十章 衍生產(chǎn)品的定價(jià)與偏微分方程
第一節(jié) 構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合
第二節(jié) 偏微分方程的分類
附1：運(yùn)用馬爾可夫鏈對(duì)股市走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的實(shí)證分析
附2：預(yù)測(cè)日元匯率的馬爾可夫鏈方法
附3：基于AHP和馬爾可夫鏈的證券分析
參考文獻(xiàn)