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內(nèi)容簡介

　　本書分為三個部分。第一部分（第一、二、三、五章）除概率論基礎知識外還包括隨機過程的基本概念和基本類型。它們是Poisson過程及其推廣；Markov鏈及其應用；純不連續(xù)的Markov過程，即連續(xù)時間的Markov鏈。第二部分是更新過程，這一內(nèi)容在國內(nèi)許多教科書中沒有單獨討論，考慮到更新過程在人口學和保險論中的廣泛應用，我們將其放在第四章討論。其余（第六、七、八章）為第三部分，包括鞅、Brown運動和隨機積分。雖然它們形成和發(fā)展的背景不盡相同，但是都在經(jīng)濟與保險，特別是現(xiàn)代金融理論中有著十分重要的應用。對經(jīng)濟與金融有興趣的讀者，對這部分內(nèi)容應有所了解，所以我們簡單介紹了鞅的基本概念、停時定理及其應用、Brown運動的性質(zhì)、隨機積分、Ito公式及其在金融模型中的應用。本書的特點是內(nèi)容由淺入深，循序漸進，用不大的篇幅保持隨機過程理論結構的系統(tǒng)性和完整性。各章都配有一些與社會、經(jīng)濟、管理以及生物等專業(yè)相關的實例和習題，以幫助讀者加深對基本理論的理解，提高應用隨機過程來分析解決問題的能力。

作者簡介

暫缺《應用隨機過程》作者簡介

圖書目錄

第一章　準備知識
第一節(jié)　概率空間
第二節(jié)　隨機變量和分布函數(shù)
第三節(jié)　數(shù)字特征，矩母函數(shù)與特征函數(shù)
第四節(jié)　條件概率，條件期望和獨立性
第五節(jié)　收斂性
第二章　隨機過程的基本概念和基本類型
第一節(jié)　基本概念
第二節(jié)　有限維分布與柯爾莫哥洛夫定理
第三節(jié)　隨機過程的基本類型
習題
第三章　泊松過程
第一節(jié)　泊松過程
第二節(jié)　與泊松過程相聯(lián)系的若干分布
第三節(jié)　泊松過程的推廣
習題
第四章　更新過程
第一節(jié)　更新過程定義及若干分布
第二節(jié)　更新方程及其應用
第三節(jié)　更新定理
第四節(jié)　倫德伯格-克拉默破產(chǎn)論
第五節(jié)　更新過程的推廣
習題
第五章　馬爾可夫鏈
第一節(jié)　基本概念
第二節(jié)　狀態(tài)的分類及性質(zhì)
第三節(jié)　極限定理及平穩(wěn)分布
第四節(jié)　馬爾可夫鏈的應用
第五節(jié)　連續(xù)時間馬爾可夫鏈
第六節(jié)　轉(zhuǎn)移概率和柯爾莫哥洛夫微分方程
習題
第六章　鞅
第一節(jié)　基本概念
第二節(jié)　鞅的停時定理及一個應用
第三節(jié)　一致可積性
第四節(jié)　鞅收斂定理
第五節(jié)　連續(xù)鞅
習題
第七章　布朗運動
第一節(jié)　基本概念與性質(zhì)
第二節(jié)　高斯過程
第三節(jié)　布朗運動的鞅性質(zhì)
第四節(jié)　布朗運動的馬爾可夫性
第五節(jié)　布朗運動的最大值變量及反正弦律
第六節(jié)　布朗運動的幾種變化
習題
第八章　隨機積分
第一節(jié)　關于隨機游動的積分
第二節(jié)　關于布朗運動的積分
第三節(jié)　伊藤積分過程
第四節(jié)　伊藤公式
第五節(jié)　布萊克-斯克爾斯模型
習題