線性代數(shù)習(xí)題集

第1章線性方程組1
11消元法1
1.2線性方程組的矩陣9
1.3齊次線性方程組16
1.4數(shù)域19
復(fù)習(xí)題121
第2章n維向量空間26
2.1n維向量及其運(yùn)算26
2.2線性相關(guān)性29
2.3向量組的秩37
2.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)40
復(fù)習(xí)題247
第3章行列式54
3.12階和3階行列式54
3.2n階排列57
3.3n階行列式的定義59
3.4行列式的性質(zhì)63
3.5行列式按一行(列)展開(kāi)公式72
3.6克萊姆法則79
復(fù)習(xí)題385
第4章矩陣96
4.1矩陣的運(yùn)算96
4.2矩陣的分塊105
4.3矩陣的逆111
4.4等價(jià)矩陣120
復(fù)習(xí)題4127
第5章矩陣的對(duì)角化問(wèn)題138
5.1相似矩陣138
5.2特征值與特征向量140
5.3矩陣可對(duì)角化的條件145
5.4正交矩陣150
5.5實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化155
復(fù)習(xí)題5160
第6章二次型167
6.1二次型及其矩陣表示167
6.2用正交替換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形172
6.3用非退化線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形176
6.4規(guī)范形181
6.5正定二次型186
復(fù)習(xí)題6192
第7章線性空間與線性變換204
7.1線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)204
7.2維數(shù)、基和坐標(biāo)207
7.3線性子空間212
7.4線性變換的定義及基本性質(zhì)214
7.5線性變換的矩陣217
復(fù)習(xí)題7226
補(bǔ)充題235
補(bǔ)充題解答247