運籌學基礎

     目錄
   緒論
    第一部分線性規(guī)劃
   第一章 線性規(guī)劃的基本性質
    1.1線性規(guī)劃的數(shù)學模型
    1.2圖解法
    1.3線性規(guī)劃的基本概念和基本定理
   第二章 單純形法
    2.1單純形法原理
    2.2單純形法的表格形式
    2.3大M法和兩階段法
    2.4退化問題
    2.5改進單純形法
   第三章 線性規(guī)劃的對偶原理
    3.1線性規(guī)劃的對偶問題
    3.2對偶問題的基本性質和基本定理
    3.3對偶單純形法
    3.4靈敏度分析
   第四章 應用實例
    4.1產(chǎn)銷平衡的運輸問題
    4.2套裁下料問題
    4.3汽油混合問題
    4.4購買汽車問題
    4.5產(chǎn)品加工問題
    4.6投資計劃問題
    4.7企業(yè)年度生產(chǎn)計劃問題
    4.8企業(yè)年度生產(chǎn)計劃的按月分配問題
    4.9合金添加的優(yōu)化問題
    習題
    第二部分整數(shù)規(guī)劃
   第五章 整數(shù)規(guī)劃
    5.1分枝定界法
    5.2割平面法
    5.3求解01規(guī)劃的隱枚舉法
    5.4求解指派問題的匈牙利法
    習題
    第三部分目標規(guī)劃
   第六章 目標規(guī)劃
    6.1目標規(guī)劃的基本概念和數(shù)學模型
    6.2線性目標規(guī)劃的圖解法
    6.3線性目標規(guī)劃的序貫式算法
    6.4求解線性目標規(guī)劃的單純形法
    習題
    第四部分非線性規(guī)劃
   第七章 非線性規(guī)劃的基本概念和基本原理
    7.1非線性規(guī)劃的數(shù)學模型和基本概念
    7.2凸函數(shù)和凸規(guī)劃
    7.3無約束問題的極值條件
    7.4下降迭代算法
   第八章 單變量函數(shù)的尋優(yōu)方法
    8.1黃金分割法
    8.2牛頓法
    8.3拋物線逼近法
    8.4外推內插法
   第九章 無約束條件下多變量函數(shù)的尋優(yōu)方法
    9.1變量輪換法
    9.2單純形搜索法
    9.3最速下降法
    9.4牛頓法
    9.5共軛梯度法
    9.6變尺度法
   第十章 約束條件下多變量函數(shù)的尋優(yōu)方法
    10.1約束極值問題的最優(yōu)性條件
    10.2近似規(guī)劃法
    10.3可行方向法
    10.4罰函數(shù)法
    10.5乘子法
    習題
    第五部分動態(tài)規(guī)劃
   第十一章 動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理
    11.1多階段決策過程最優(yōu)化問題舉例
    11.2動態(tài)規(guī)劃的基本概念和模型的構成
    11.3基本原理和基本方程
   第十二章 確定性決策過程
    12.1生產(chǎn)與存儲問題
    12.2資源分配問題
    12.3多維變量問題
    12.4不定期最短路徑問題
    12.5動態(tài)規(guī)劃方法的優(yōu)點與限制
    習題
    第六部分圖與網(wǎng)絡分析
   第十三章 圖與網(wǎng)絡分析
    13.1圖與網(wǎng)絡的基本知識
    13.2最短路問題
    13.3最大流問題
    13.4最小費用最大流問題
    習題
    第七部分決策分析
   第十四章 決策分析
    14.1概述
    14.2風險型決策
    14.3效用理論
    14.4不確定型決策
    習題
   附錄 常用算法的FORTRAN語言程序
    附錄1單純形法程序
    附錄2割平面法程序
    附錄3隱枚舉法程序
    附錄4拋物線逼近法程序
    附錄5單純形搜索法程序
    附錄6可變容差法程序
   參考文獻