函數(shù)在你身邊：直覺探索函數(shù)世界

第一章 人與函數(shù)的關系
1出現(xiàn)在我們身邊的函數(shù)
《我是貓》中也出現(xiàn)了函數(shù)
復雜的曲線及其分析
2函數(shù)讓你覺得討厭嗎?
不擅長函數(shù)
本書使用函數(shù)的性質
把函數(shù)當作自己的東西
3函數(shù)是
對理科學生的調查
“聽到了函數(shù)你會想起什么?”
“最初所學的有關函數(shù)的東西是什么?”
“你認為函數(shù)是什么?”
4探索函數(shù)的形成過程
函數(shù)概念的產(chǎn)生
函數(shù)定義的發(fā)展
第二章 函數(shù)用在哪些方面
1要有函數(shù)意識
2形狀與函數(shù)
圓錐曲線
曲線與函數(shù)的關系
肥皂水的膜
3變化、運動與函數(shù)
古希臘不存在函數(shù)的原因
自然現(xiàn)象可分炻種類型
運動定律
振動
慣笥力
臺風與科里奧利力
伯努利定理
因果律
測速槍
4熱現(xiàn)象與函數(shù)
熱與溫度
熱力學溫標
狀態(tài)函數(shù)與狀態(tài)方程
熵
玻爾茲曼因子
5波動與函數(shù)
孤立波
聲音合成器
6氣候與函數(shù)
櫻藥前沿和紅葉前沿
不快指數(shù)
7人體與函數(shù)
腦重與體重間是否有函數(shù)關系?
心電圖
腦電波
8視覺與函數(shù)
立體視圖
眼睛的錯覺
9相對論與函數(shù)
坐標變換
伽利略變換
洛倫茲變換
孿生子佯謬
第三章 如何表示函數(shù)
1函數(shù)的表示方法
語言上的表示
用數(shù)學式表示
用圖形表示
用數(shù)表表示
其他的表示方法
2如何得到數(shù)學式
量綱分析
最小二乘法
微分方程
積分方程
變分法
第四章 掌握用函數(shù)表達思想的方法
1能說清楚“思維”就能透徹地理解“函數(shù)”
回想元軍
人類獨有的特技——思維
思維過程中的軟件
函數(shù)——軟件的作用
2思維的軟件是什么
思維的硬件
硬件與軟件的關系
軟件如何發(fā)展
函數(shù)與類型的關系
3函數(shù)般的表達思想之秘訣
什么是“函數(shù)般的表達思想”
類型的發(fā)現(xiàn)
數(shù)學的靈活運用
掌握“函數(shù)般的表達思想”