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內(nèi)容簡介

　　《近世代數(shù)基礎(chǔ)》是教育部“高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材和普通高等教育“九五”國家級重點教材?！督来鷶?shù)基礎(chǔ)》作者在介紹近世代數(shù)課程的傳統(tǒng)內(nèi)容時，在以下各方面進行了有益的探索；強調(diào)代數(shù)系統(tǒng)的出現(xiàn)是刻畫物理量和幾何量的需要；較深入地介紹一些具體的群、環(huán)、域以及介紹代數(shù)的應(yīng)用；注意講授近世代數(shù)中的數(shù)學(xué)思想等。全書共四章及一個附錄。第一章由刻畫“對稱”而引入群的概念；第二章介紹群論基礎(chǔ)；第三章介紹環(huán)、域和模；第四章介紹有限域和Calois理論；附錄介紹了計算代數(shù)幾何的基石——Grobner基和Buchberger算法。《近世代數(shù)基礎(chǔ)》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的教科書，也可供相關(guān)專業(yè)師生和有關(guān)科研人員參考。

作者簡介

暫缺《近世代數(shù)基礎(chǔ)》作者簡介

圖書目錄

第一章對稱與群
§1 平面的運動群
§2 數(shù)域的對稱
§3 多項式的對稱
第二章群
§1 群
§2 子群
§3 生成元集，循環(huán)群
§4 子群(續(xù))
§5 商群
§6 同態(tài)
§7 有限群
§8 有限交換群的結(jié)構(gòu)定理
§9 單群
§10 群的構(gòu)造，自由群
§11 群在集上的作用
第三章環(huán)、域與模
§1 環(huán)與域
§2 環(huán)的構(gòu)造
§3 多項式環(huán)
§4 交換環(huán)
§5 整環(huán)的整除理論
§6 環(huán)的表示與模
第四章多項式的分裂域
§1 域
§2 分裂域
§3 有限域(分裂域的一個應(yīng)用)
§4 正規(guī)擴域(分裂域續(xù))
§5 Galois基本定理
§6 一個例子
§7 尺規(guī)作圖不能問題
§8 用根式解代數(shù)方程問題
§9 有限域的一個應(yīng)用——編碼
附錄多元多項式環(huán)(代數(shù)幾何初步)
§1 代數(shù)簇
§2 Hilbert基定理
§3 代數(shù)簇的分解
§4 Grobner基
§5 Buchberger算法
§6 初等幾可的機器證明
參考書目
符號表
名詞索引