數(shù)學規(guī)劃導論

第一部分線性規(guī)劃
第一章基本概念和基本性質(zhì)
1.1引言
1.2線性規(guī)劃的基本概念
1.3線性規(guī)劃的基本定理
1.4實際應用的例子
習題
第二章單純形法
2.1單純形法的基本理論
2.2單純形法
2.3初始基本可行解的尋求
2.4修正單純形法
2.5攝動理論及避免循環(huán)
習題
第三章對偶理論
3.1對偶線性規(guī)劃
3.2對偶定理
3.3對偶單純形法
3.4參數(shù)線性規(guī)劃
習題
第四章運輸問題
習題
第二部分非線性規(guī)則
第五章非線性規(guī)劃問題
5.1引言及基本概念
5.2幾個實例
習題
第六章凸集
6.1凸集及其基本性質(zhì)
6.2凸集的分離定理
6.3Farkas引理在線性規(guī)劃中的應用
習題
第七章凸函數(shù)
7.1凸函數(shù)及其基本性質(zhì)
7.2凸函數(shù)的幾個基本定理
7.3凸函數(shù)的極值
7.4可微凸函數(shù)的性質(zhì)
7.5對一類函數(shù)的研究
習題
第八章可微非線性規(guī)劃的最優(yōu)性條件
8.1一般形式的最優(yōu)性條件
8.2標準型的最優(yōu)性條件
習題
第九章對偶和鞍點
9.1對偶理論
9.2鞍點理論
9.3Lagrange式的局部凸化
習題
第十章基本的下降法
10.1全局收斂性
10.2一維最優(yōu)化
10.3Rn中的最優(yōu)化
習題
第十一章共扼法和擬Newton法
11.1共扼方向法
11.2共扼梯度法
11.3擬Newton法的基本思想
11.4DFP法和BFGS法
習題
第十二章線性逼近法
12.1可行方向法
12.2線性化方法
12.3似線性化方法
習題
第十三章罰函數(shù)法
13.1外部罰函數(shù)法
13.2內(nèi)部罰函數(shù)法
13.3恰當罰函數(shù)法
13.4乘子法
習題
參考文獻